缓刑考验期满后再犯新刑是不会构成累犯的。构成累犯需要满足的条件有前后罪都是被判处有期徒刑以上刑罚的犯罪、前罪实施执行完毕或者赦免以后五年以内再犯新罪、前后罪都是故意犯罪以及前罪实施时已满18周岁。
一、普通累犯的构成条件是什么
普通累犯的构成要件是：
1、前后均被判处有期徒刑以上刑罚的犯罪；
2、前后都是故意犯罪；
3、前罪执行或赦免后五年内再犯新罪；
4、前罪执行时已满18周岁。
一般累犯是指被判处有期徒刑以上刑罚的犯罪分子，在刑罚执行或者赦免后5年内再次犯有期徒刑以上刑罚的罪犯。
二、机关如何认定累犯？
从以下几个方面认定一般累犯：1、主观方面：前罪和后罪都必须是故意犯罪;2、刑度方面：前罪所判刑罚和后罪所判刑罚都是有期徒刑以上的刑罚;3、时间方面：后罪必须发生在前罪执行完毕或者赦免以后五年以内。从以下几个方面认定特别累犯：1、前罪和后罪必须都是危害罪、恐怖活动罪、性质的组织犯罪。2、前罪被判处的刑罚和后罪应判处的刑罚的种类及其轻重不受。3、前罪的刑罚执行完毕或者赦免以后，任何时候再犯危害罪、恐怖活动罪、性质的组织犯罪，即构成特别累犯，不受前后两罪相距时间长短的。
三、一般累犯的构成条件是什么呢?
一般累犯的构成条件是：1.前后都是被判处有期徒刑以上刑罚的犯罪;2.前后都是故意犯罪;3.前罪实施执行完毕或者赦免以后五年以内再犯新罪;4.前罪实施时已满18周岁。
【本文关联的相关法律依据】
《中华人民共和国刑法》第六十五条
被判处有期徒刑以上刑罚的犯罪分子，刑罚执行完毕或者赦免以后，在五年以内再犯应当判处有期徒刑以上刑罚之罪的，是累犯，应当从重处罚，但是过失犯罪和不满十八周岁的人犯罪的除外。
前款规定的期限，对于被假释的犯罪分子，从假释期满之日起计算。