法律分析：对方不给抚养费一般不会被刑拘，但是明明有能力执行生效判决，但是却不按时交给孩子的扶养费，经过当事人申请后，被执行人仍然不执行，还与执行庭抗拒，可构成拒不执行判决、裁定罪处理，对人民的判决、裁定有能力执行而拒不执行，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役或者罚金。
法律依据：《中华人民共和国刑法》 第三百一十三条 对人民的判决、裁定有能力执行而拒不执行，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役或者罚金；情节特别严重的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。单位犯前款罪的，对单位判处罚金，并对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员，依照前款的规定处罚。