刑事案件一审开庭后下判决书的时间在法律上没有明确规定，普通程序案件在6个月审结，简易程序案件在3个月审结。案件争议大或者影响大的，出判决的时间就会晚一些。当事人可以给法官打电话询问案件进展，传票上有法官联系方式。根据《最高人民关于严格执行案件审理期度的若干规定》第二条规定，适用普通程序审理的第一审民事案件，期限为六个月；有特殊情况需要延长的，经本院院长批准，可以延长六个月，还需延长的，报请上一级人民批准，可以再延长三个月。