在申请强制执行后，是否需要额外支付律师费取决于与律师事务所的协议。如果律师在代理案件时已经收取了代理费用，并且该费用涵盖了强制执行阶段的法律服务，则不需要再次支付律师费。但是，如果代理费用不包括强制执行阶段的法律服务，或者律师事务所单独规定了强制执行阶段的费用，则需要支付额外的费用。因此，建议在签订代理协议前仔细阅读合同条款，并与律师事务所进行沟通，以确保明确了解费用和服务的范围。
根据《律师服务收费管理办法》第九条规定
实行市场调节的律师服务收费，由律师事务所与委托人协商确定。
律师事务所与委托人协商律师服务收费应当考虑以下主要因素：
（一）耗费的工作时间；
（二）法律事务的难易程度；
（三）委托人的承受能力；
（四）律师可能承担的风险和责任；
（五）律师的社会信誉和工作水平等。